三相电机有功功率的计算

对于单相正弦交流电而言，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动。

对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩无脉动。

证明如下：

假设：

U_a=U_m*sin（ωt+120°）

I_a=I_m*sin（ωt+120°-θ）

P_a=U_a*I_a=U_m*I_m*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）

=1/2*U_m*I_m*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]

同理：

P_b=1/2*U_m*I_m*[cosθ-cos(2ωt-θ)]

P_c=1/2*U_m*I_m*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]

=P_a+P_b+P_c

=3/2*U_m*I_m*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)]

=3/2*U_m*I_m*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)]

∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)

=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)

∴P=3/2*U_m*I_m*cosθ

即：三相电机的输出瞬时功率为恒定值。

影响

有功功率占比过低，即无功功率占比过大，会导致线损增加、容量下降、设备使用率下降，从而导致电能浪费加大。

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